Question

Плиз срочно 25 балов!!! Какие из выражений можно разложить на множители, применив формулу разности квадратов: ж)6a^2-b^2 з)16х-y^2 и)x^2y^2-4 С решением!

Answer 1

З)16x-y^2=4x^2-y^2=(4x-y)(4x+y)
И)x^2y^2-4=x^2y^2-2^2=(xy-2)(xy+2)
Ж)6а^2-b^2=(6а-b)(6a+b)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители, применяя формулу разности квадратов, которая гласит: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

а) $6a^2 - b^2$

Для данного выражения, $a^2$ - это $(\sqrt{6}a)^2$, а $b^2$ - это $b^2$. Таким образом, мы можем записать данное выражение как разность квадратов $(\sqrt{6}a)^2 - b^2$.

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$6a^2 - b^2 = (\sqrt{6}a + b)(\sqrt{6}a - b)$

b) $16x - y^2$

Для данного выражения, $16x$ - это $(4x)^2$, а $y^2$ - это $y^2$. Мы можем записать данное выражение как разность квадратов $(4x)^2 - y^2$.

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$16x - y^2 = (4x + y)(4x - y)$

c) $x^2y^2 - 4$

Для данного выражения, $x^2y^2$ - это $(xy)^2$, а $4$ - это $2^2$. Таким образом, мы можем записать данное выражение как разность квадратов $(xy)^2 - 2^2$.

Применяя формулу разности квадратов, получим:

$x^2y^2 - 4 = (xy + 2)(xy - 2)$

Таким образом, ответы:

ж) $6a^2 - b^2 = (\sqrt{6}a + b)(\sqrt{6}a - b)$

з) $16x - y^2 = (4x + y)(4x - y)$

и) $x^2y^2 - 4 = (xy + 2)(xy - 2)$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.