Question

Прямая y=kh+b проходит через точки A (-3;26) , B (5;-22). Найдите k, b

Answer 1

$y=kx+b\\\\ -------------------------------\\ A:\ \ \ k*(-3)+b=26\\ B:\ \ \ k*5+b=-22\\ -----------------------\\ -3k+b=26\\ 5k+b=-22\\ -----------------------\\ -3k+b=26\\ -5k-b=+22\\ -----------------------\\ -3k+b-5k-b=26+22\\ -3k+b=26\\ -----------------------\\ -8k=48\\ b=26+3k\\ -----------------------\\ k=-6\\ b=26+3*(-6)=8\\ -------------------------------\\\\ y=-6k+8$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой вида y = kx + b, проходящей через две заданные точки, необходимо использовать информацию о координатах этих точек.

Дано, что прямая проходит через точку A(-3, 26) и точку B(5, -22).

Шаг 1: Найдем значение наклона k. Наклон (slope) прямой k определяется разностью у-координат двух точек, деленной на разность соответствующих x-координат: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-3, 26) и (x2, y2) = (5, -22).

k = (-22 - 26) / (5 - (-3)) k = (-48) / 8 k = -6

Шаг 2: Найдем значение b, смещение по оси y. Мы уже знаем уравнение прямой: y = kx + b. Теперь подставим одну из точек (например, A) и найдем b.

26 = -6 * (-3) + b 26 = 18 + b b = 26 - 18 b = 8

Таким образом, искомые значения k и b равны: k = -6 b = 8

Уравнение прямой: y = -6x + 8