Question

Найдите значение выражения: (√33+2√3)²-4√99.

Answer 1

(√33+2√3)²-4√99=

=33+4√99+12-12√11=

=33+12√11+12-12√11=

=33+12=45

Answer 2

Давайте постепенно решим это выражение.

1. Вычислим значение выражения внутри скобок (√33+2√3)²: По правилу (a+b)² = a² + 2ab + b²: (√33+2√3)² = (√33)² + 2 * √33 * 2√3 + (2√3)² = 33 + 2 * 2 * √99 + 4 * 3 = 33 + 4√99 + 12

2. Теперь найдем значение 4√99: √99 = √(9 * 11) = 3√11 (мы можем вынести √9 = 3 за знак радикала) 4√99 = 4 * 3√11 = 12√11

3. Подставим значение 4√99 в исходное выражение: (√33+2√3)²-4√99 = (33 + 4√99 + 12) - 12√11 = 33 + 4√99 + 12 - 12√11 = 45 + 4√99 - 12√11

Таким образом, значение выражения (√33+2√3)²-4√99 равно 45 + 4√99 - 12√11.