Question

Решить уравнение : Х(Х²+4Х+4)=3(Х+2)

Answer 1

Х(Х²+4X+4)=3(Х+2)
X(X+2)²-3(X+2)=0
(X+2)(X²+2X-3)=0
(X+2)(X²-X+3X-3)=0
(X+2)(X-1)(X+3)=0
X₁=-2
X₂=1
X₃=-3

Answer 2

Решение на фотографии... не благодари...

Answer 3

Давайте решим уравнение:

Х(Х²+4Х+4) = 3(Х+2)

Для начала раскроем скобки:

Х(Х²+4Х+4) = 3Х + 6

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

Х³ + 4Х² + 4Х = 3Х + 6

Перенесем все члены в левую сторону:

Х³ + 4Х² + 4Х - 3Х - 6 = 0

Х³ + 4Х² + Х - 6 = 0

Теперь попробуем найти рациональные корни уравнения. Один из возможных корней - это Х = 1, так как Х + 2 = 3.

Используем синтетическое деление (или обычное деление) или применим метод подстановки, чтобы разделить уравнение на (Х - 1):

(Х³ + 4Х² + Х - 6) / (Х - 1) = 0

(Х² + 5Х + 6) = 0

Теперь факторизуем полученное квадратное уравнение:

(Х + 2)(Х + 3) = 0

Теперь найдем значения Х:

1. Х + 2 = 0 => Х = -2
2. Х + 3 = 0 => Х = -3

Таким образом, уравнение имеет три корня: Х = 1, Х = -2 и Х = -3.