Question

ПОМОГИТЕ ПЖЛ, Вычислите производные функций при значениях аргумента: 1.f(x)=x^5/5-x^3/3-6x+1,в точке x0=1

Answer 1

F'(x)=5х⁴/5-3х²/3-6=х⁴-х²-6
f'(1)=1⁴-1²-6=1-1-6=-6

Answer 2

Хорошо, чтобы вычислить производную функции f(x) и найти её значение в точке x0 = 1, воспользуемся правилами дифференцирования.

Для функции f(x) = x^5/5 - x^3/3 - 6x + 1 сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности, а затем их сумму.

1. Найдем производную слагаемого x^5/5: d/dx (x^5/5) = (1/5) * d/dx (x^5) = (1/5) * 5x^4 = x^4

2. Найдем производную слагаемого -x^3/3: d/dx (-x^3/3) = (-1/3) * d/dx (x^3) = (-1/3) * 3x^2 = -x^2

3. Найдем производную слагаемого -6x: d/dx (-6x) = -6

Теперь найдем производную функции f(x) как сумму производных слагаемых: f'(x) = x^4 - x^2 - 6

Теперь вычислим значение производной в точке x0 = 1: f'(1) = 1^4 - 1^2 - 6 = 1 - 1 - 6 = -6

Таким образом, производная функции f(x) в точке x0 = 1 равна -6.