Question

ПОМОГИТЕ ПЖЛ, Вычислите производные функций при значениях аргумента: f(x)=3-x/2-x, в точке x0=3

Answer 1

F'(x)=(-1*(2-x)-(3-x)*(-1)) / (2-x)^2 = (-2+x+3-x) / (2-x)^2 = 1 / (2-x)^2
f'(3) = 1 / (2-3)^2 = 1

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) в точке x0=3, нам нужно использовать формулу производной функции в точке:

f'(x0) = lim (h->0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

где lim означает предел, когда h стремится к нулю.

Для начала, подставим значение x0=3 в функцию f(x):

f(3) = 3 - 3/2 - 3 = -3/2

Теперь найдем производную функции f(x) в точке x0=3, используя формулу производной:

f'(3) = lim (h->0) [f(3 + h) - f(3)] / h

Заметим, что

f(3 + h) = 3 - (3 + h)/2 - (3 + h) = -h/2 - 3/2

Тогда

f'(3) = lim (h->0) [(-h/2 - 3/2) - (-3/2)] / h

f'(3) = lim (h->0) [-h/2] / h

f'(3) = lim (h->0) -1/2 = -1/2

Итак, производная функции f(x) в точке x0=3 равна -1/2.