Question

25x²≥4помогите решить

Answer 1

25х²≥4
х²≥0,16
х≥+0,4
х≥-0,4
Ответ: (0,4;+∞)

Answer 2

25x^2>=4
25x^2-4>=0
(5x-2)(5x+2)>=0
25(x-2/5)(x+2/5)>=0

--(+)--(●-2/5)---(-)----(●2/5)---(+)--->

$x \in (-\infty; -\frac{2}{5}]\cup[\frac{2}{5};+\infty )$

Answer 3

Для решения неравенства 25x² ≥ 4, выполним несколько шагов:

1. Начнем с переноса всех членов в одну сторону неравенства, чтобы получить ноль на одной стороне: 25x² - 4 ≥ 0

2. Факторизуем левую сторону неравенства (если это возможно). В данном случае, разница квадратов имеет следующий вид: (5x)² - 2² ≥ 0

3. Запишем разность квадратов как произведение суммы и разности: (5x + 2)(5x - 2) ≥ 0

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству (5x + 2)(5x - 2) ≥ 0.

Для этого рассмотрим три интервала на числовой оси и определим знак произведения (5x + 2)(5x - 2) в каждом из них:

1. Когда x < -2: Подставим x = -3 (например) в произведение (5x + 2)(5x - 2): (5(-3) + 2)(5(-3) - 2) = (-13)(-17) = 221 Здесь получили положительное число.

2. Когда -2 < x < 2: Подставим x = 0 (например) в произведение (5x + 2)(5x - 2): (5(0) + 2)(5(0) - 2) = (2)(-2) = -4 Здесь получили отрицательное число.

3. Когда x > 2: Подставим x = 3 (например) в произведение (5x + 2)(5x - 2): (5(3) + 2)(5(3) - 2) = (17)(13) = 221 Здесь снова получили положительное число.

Таким образом, неравенство (5x + 2)(5x - 2) ≥ 0 удовлетворяется при x ≤ -2 и при x ≥ 2.

Ответ: множество решений данного неравенства - это интервал (-∞, -2] объединенный с интервалом [2, +∞).