Question

Х-2у=5 3х+5у=26 Решите систему уравнений

Answer 1

Х-2у=5
3х+5у=26

х=2у+5
3(2у+5)+5у=26

х=2у+5
6у+15+5у=26

х=2у+5
11у=26-15

х=2у+5
11у=11

у=1
х=2+5

у=1
х=7

(7; 1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Дана система уравнений:

1. Х - 2у = 5
2. 3х + 5у = 26

Шаг 1: Приведем уравнение (1) к виду, чтобы легче было избавиться от переменной x:

X = 5 + 2у (прибавили 2у к обеим сторонам)

Шаг 2: Подставим полученное значение X в уравнение (2):

3(5 + 2у) + 5у = 26 (заменили x на 5 + 2у)

Шаг 3: Раскроем скобки:

15 + 6у + 5у = 26

Шаг 4: Сложим коэффициенты у и у:

11у = 26 - 15

Шаг 5: Выразим у:

11у = 11

у = 11 / 11

у = 1

Шаг 6: Теперь найдем значение x, подставив найденное у в уравнение (1):

x - 2(1) = 5

x - 2 = 5

Шаг 7: Выразим x:

x = 5 + 2

x = 7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7 и y = 1. Проверим:

1. 7 - 2 * 1 = 5 (верно)
2. 3 * 7 + 5 * 1 = 26 (верно)

Оба уравнения выполняются при x = 7 и y = 1, что подтверждает правильность нашего решения.