Question

Решите систему уравнения 8(2х-3)-3(4у-3)=9 6х+2у=22 напишите пожалуйста все подробно

Answer 1

16x -24 -12y+9=9
2y=22-6x
----
16x=9-9+12y+24
y=(11-3x)/2
---
x= (12y+24)/16 ---- x=3/4y + 6/4
y=11-3x
---
x = 3/4(11-3x) +6/4
x= 33/4-9/4x+6/4
x= 39/4 -9/4x
x+9/4x= 39/4
13/4x=39/4 
13x=39
x= 3
y= (11-3*3)
---
x=3
y=2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы сначала должны решить одно из уравнений относительно одной переменной, а затем подставить полученное значение в другое уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 8(2x-3) - 3(4y-3) = 9
2. 6x + 2y = 22

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x:

8(2x-3) - 3(4y-3) = 9

Раскроем скобки:

16x - 24 - 12y + 9 = 9

Сгруппируем переменные:

16x - 12y - 15 = 9

Теперь перенесем 9 на правую сторону:

16x - 12y = 9 + 15 16x - 12y = 24

Шаг 2: Решим второе уравнение относительно y:

6x + 2y = 22

Выразим y:

2y = 22 - 6x y = (22 - 6x) / 2 y = 11 - 3x

Шаг 3: Теперь, имея значение y в терминах x, подставим его обратно в первое уравнение:

16x - 12(11 - 3x) = 24

Раскроем скобки:

16x - 132 + 36x = 24

Сгруппируем переменные:

16x + 36x = 24 + 132 52x = 156

Шаг 4: Найдем значение x:

x = 156 / 52 x = 3

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем значение x, найдем значение y, подставив x во второе уравнение:

y = 11 - 3x y = 11 - 3 * 3 y = 11 - 9 y = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 2

Проверка: Подставим значения x и y в оба уравнения и проверим их:

1. 8(2x-3) - 3(4y-3) = 9 8(23-3) - 3(42-3) = 9 8(6-3) - 3(8-3) = 9 83 - 35 = 9 24 - 15 = 9 9 = 9 (верно)

2. 6x + 2y = 22 63 + 22 = 22 18 + 4 = 22 22 = 22 (верно)

Оба уравнения верны, значит, наше решение правильно: x=3, y=2.