Question

Розкладіть на множники многочлен 6х²+7х-5 протрібна допомога, з поясненням )

Answer 1

6х² + 7х - 5 = 
6х² - 3x + 10х - 5 = 
3x(2x-1) + 5(2x-1) = 
(2x-1)(3x+5)

Answer 2

Квадратний тричлен розкладається на множники за формулою а(х-х1)(х-х2), де х1 і х2 - його корені
6х²+7х-5=0
D=b²-4ac=7²-4×6×(-5)=49+120=169
$x = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}$
$x1 = \frac{ - 7 + \sqrt{169} }{2 \times 6} = \frac{ - 7 + 13}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
$x2 = \frac{ - 7 - \sqrt{169} }{2 \times 6} = \frac{ - 7 - 13}{12} = - \frac{20}{12} = - \frac{5}{3}$
$6 {x}^{2} + 7x - 5 = 2(x - \frac{1}{2} )3(x + \frac{5}{3} )$ = (2х-1)(3х+5)

Answer 3

Звичайно, допоможу розкласти многочлен на множники.

Многочлен, який вам дано, це: 6х² + 7х - 5

Щоб розкласти його на множники, нам потрібно знайти два біному (многочлени з двома членами) такі, що їх добуток дорівнює даному многочлену.

Формула для розкладання такого многочлена має вигляд: ax² + bx + c

Де "a", "b" та "c" - це коефіцієнти.

У вашому многочлені: a = 6 b = 7 c = -5

Тепер спробуємо знайти два біному такі, що їх добуток буде 6х² + 7х - 5.

Можна спробувати знайти два біному (mx + n) такі, що їх добуток буде 6х². Єдина можлива комбінація - це 2х і 3х, оскільки (2х)*(3х) = 6х².

Тепер спробуємо знайти два біному такі, що їх добуток буде -5. Єдина можлива комбінація - це -1 і 5, оскільки (-1)*(5) = -5.

Тепер ми маємо два біному: (2х - 1) і (3х + 5). Щоб розкласти початковий многочлен на множники, просто помножте ці два біному разом:

(2х - 1) * (3х + 5)

Використовуючи правило розподілу, отримаємо:

2х * 3х + 2х * 5 - 1 * 3х - 1 * 5

6х² + 10х - 3х - 5

Згрупуємо подібні терміни:

6х² + (10х - 3х) - 5

6х² + 7х - 5

Як бачимо, отриманий вираз співпадає з початковим многочленом.

Отже, розклад многочлена 6х² + 7х - 5 на множники:

6х² + 7х - 5 = (2х - 1) * (3х + 5)