Question

Решите уравнение 5x2 - 7х+2=0

Answer 1

5х-7х=5-7+2;
-2х= 0
х= нет решений.
Ответ: нет решений

Answer 2

Находим дискриминант:
Д=7^2-4*5*2=49-40=9
Находим х=2/5 или 1
Есть еще один способ решения 
Записать 7х  в виде разности 
5х^2-2х-5х+2=0
Тогда можно вынести за скобки х
х(5х-2)-(5х-2)=0
И теперь вынести общий множитель 5х-2 за скобки
(5х-2)(х-1)=0
И решаем как распадающиеся уравнение
5х-2=0                                 или х-1=0
х=5/2                                             х=1

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 5x^2 - 7x + 2 = 0 можно использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, а коэффициенты для данного уравнения следующие:

a = 5 b = -7 c = 2

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4 * 5 * 2 D = 49 - 40 D = 9

Теперь у нас есть значение дискриминанта D, и в зависимости от его значения, можно определить, сколько корней имеет уравнение.

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня (несуществующих на вещественной числовой оси).

Теперь, так как D = 9 > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Чтобы найти сами корни, используем формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (7 + √9) / (2 * 5) x1 = (7 + 3) / 10 x1 = 10 / 10 x1 = 1

x2 = (7 - √9) / (2 * 5) x2 = (7 - 3) / 10 x2 = 4 / 10 x2 = 0.4

Таким образом, уравнение 5x^2 - 7x + 2 = 0 имеет два вещественных корня: x1 = 1 и x2 = 0.4.