Question

Упростите: а) (5а^3*b^2)^4 * 20a^2*b б) m^9 * n^2 * n^5 * m^3

Answer 1

(5a³ * b²)⁴ * 20a² * b = 625a¹²b⁸ * 20a²b = 12 500a¹⁴b⁹
m⁹ * n² * n⁵ * m³ = m¹²n⁷

Answer 2

А) (5а³·b²)⁴ · 20a²·b=5⁴·a³ˣ⁴·b²ˣ⁴·20 ·a²· b=12500· a¹²⁺²· b⁸⁺¹=12500· a¹⁴· b⁹
· 
б) m⁹· n² ·n⁵ · m³=m⁹⁺³ ·n²⁺⁵=m¹²·n⁷

Answer 3

а) Для упрощения выражения (5а^3b^2)^4 * 20a^2b, нужно применить свойство степени произведения, а именно:

(a * b)^n = a^n * b^n

Таким образом, получаем:

(5а^3b^2)^4 * 20a^2b = 5^4 * а^(34) * b^(24) * 20 * а^2 * b

Теперь выполним вычисления:

5^4 = 625 а^(34) = а^12 b^(24) = b^8

Подставим значения:

625 * а^12 * b^8 * 20 * а^2 * b

Теперь объединим одинаковые переменные и выполним умножение чисел:

625 * 20 * а^(12+2) * b^(8+1) = 12500 * а^14 * b^9

Ответ: 12500а^14b^9

б) Для упрощения выражения m^9 * n^2 * n^5 * m^3 нужно применить свойство степени произведения и свойство степени степени:

m^a * m^b = m^(a + b)

Таким образом, получаем:

m^9 * n^2 * n^5 * m^3 = m^(9+3) * n^(2+5)

Теперь выполним вычисления:

m^(9+3) = m^12 n^(2+5) = n^7

Ответ: m^12 * n^7