Question

Найдите решения неравенства x^2 + 4x>0 Варианты ответа: 1)X>0 2)0 3)-4 4)x<-4;x>0

Answer 1

Решение во вложении. Ответы: 4 

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 4x > 0, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Первый вариант ответа: x > 0

Если x > 0, то x^2 > 0 и 4x > 0 (так как 4 * положительное число также будет положительным). Таким образом, неравенство x^2 + 4x > 0 выполняется при x > 0.

2. Второй вариант ответа: 0

Если x = 0, то x^2 = 0 и 4x = 0, поэтому x^2 + 4x = 0. Неравенство x^2 + 4x > 0 не выполняется при x = 0.

3. Третий вариант ответа: -4

Если x = -4, то x^2 = 16 и 4x = -16, поэтому x^2 + 4x = 0. Неравенство x^2 + 4x > 0 также не выполняется при x = -4.

4. Четвертый вариант ответа: x < -4; x > 0

Проверим оба интервала:

• При x < -4: x^2 > 0, так как -4 < x < 0, и 4x < 0 (умножаем отрицательное число на отрицательное, получаем положительное). Таким образом, x^2 + 4x > 0 выполняется при x < -4.
• При x > 0: x^2 > 0 и 4x > 0, так как x > 0. Таким образом, x^2 + 4x > 0 также выполняется при x > 0.

Таким образом, правильным ответом является вариант 4) x < -4; x > 0.