Question

|2x+11|-|2x-1|+6=0 Помогите плиз

Answer 1

2x + 11 = 0  ⇒  x = - 5,5
2x - 1 = 0    ⇒  x = 0,5

    - -                 + -                + +
___________________________
          - 5,5                   0,5

1) x < - 5,5
- (2x + 11) + (2x - 1) + 6 = 0
- 2x - 11 + 2x - 1 + 6 = 0

0x = 6 - решений нет
2) - 5,5 ≤ x < 0,5
2x + 11 + 2x - 1 + 6 = 0
4x = - 16

x₁ = - 4
3) x ≥ 0,5
2x + 11 - 2x - 1 + 6 = 0
0x = - 16 - решений нет

Ответ : - 4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Для начала заметим, что модули могут иметь два значения - либо значение выражения внутри модуля, если оно положительно, либо противоположное значение, если оно отрицательно.

Таким образом, у нас есть два случая для каждого модуля:

1. Выражение внутри первого модуля (2x+11) положительно: 2x + 11 = 2x - 1 + 6

2. Выражение внутри первого модуля (2x+11) отрицательно: 2x + 11 = - (2x - 1) + 6

Теперь решим каждый случай по отдельности.

1. Выражение внутри первого модуля (2x+11) положительно: 2x + 11 = 2x - 1 + 6

   Раскроем скобки: 2x + 11 = 2x + 5

   Теперь выразим x: 11 = 5

   Уравнение не имеет решений в этом случае, так как 11 и 5 не равны.

2. Выражение внутри первого модуля (2x+11) отрицательно: 2x + 11 = - (2x - 1) + 6

   Раскроем скобки у правого модуля: 2x + 11 = -2x + 1 + 6

   Сгруппируем переменные x: 2x + 11 = -2x + 7

   Перенесем все, что содержит x, на одну сторону, а все свободные члены на другую: 2x + 2x = 7 - 11 4x = -4

   Теперь выразим x: x = -4/4 x = -1

Итак, получаем, что уравнение имеет единственное решение x = -1.

Пожалуйста, убедитесь в правильности записи уравнения и решения, так как ошибки при переписывании могут привести к другому результату.