Question

Найдите два числа, если известно, что их сумма равна 12, а разность квадратов - 60

Answer 1

A+b=12(1)
a^2-b^2=60=>(a-b)(a+b)=60
(a-b)*12=60
a-b=5(2)
(1)+(2)=> 2b=17
b=8.5
a=3.5

Answer 2

Пусть первое число a, второе b. Тогда
a+b=12                      a+b=12  
a²-b²=60                     (a+b)(a-b)=60 ⇒ 12·(a-b)=60 ⇒ a-b=60÷12=5
Получим систему
a+b=12       ⇒a=12-b
a-b=5           12-b-b=5 ⇒ 12-2b=5 ⇒-2b=5-12=-7 ⇒b=7/2=3.5                   ⇒b=3,5  ⇒a=12-3,5=8,5 
b=3,5    a=8,5

Answer 3

Давайте обозначим два числа за "х" и "у".

Условия задачи:

1. Сумма чисел равна 12: x + y = 12

2. Разность квадратов равна 60: x^2 - y^2 = 60

Чтобы найти значения x и y, мы можем воспользоваться системой уравнений, которую можно решить методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из уравнения (1) можно выразить x или y через другую переменную. Допустим, выразим x:

x = 12 - y

Теперь, подставив это значение x в уравнение (2):

(12 - y)^2 - y^2 = 60

Раскроем скобки:

(144 - 24y + y^2) - y^2 = 60

Теперь упростим:

144 - 24y = 60

Теперь выразим y:

24y = 144 - 60 24y = 84 y = 84 / 24 y = 7

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в уравнение (1):

x = 12 - 7 x = 5

Итак, два числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны 5 и 7.