Question

Решите уравнение (x+6)²+8=(x-4)(x+4)

Answer 1

${(x + 6) }^{2} + 8 = (x - 4)(x + 4)$
${x}^{2} + 12x + 36 + 8 = {x}^{2} - 16$
${x}^{2} - {x}^{2} + 12x = - 36 - 16 - 8$
$12x = - 60$
$x = - 60 \div 12$
$x = - 5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок и приведения подобных членов:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения: (x + 6)² = (x + 6)(x + 6) = x² + 12x + 36

2. Разложим правую часть уравнения на произведение двух множителей: (x - 4)(x + 4) = x² - 4x + 4x - 16 = x² - 16

Теперь уравнение примет вид: x² + 12x + 36 + 8 = x² - 16

Сократим x² с обеих сторон уравнения: 12x + 44 = -16

Теперь перенесем константу на противоположную сторону уравнения: 12x = -16 - 44 12x = -60

И наконец, разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x: x = -60 / 12 x = -5

Ответ: x = -5.