Question

Решите уравнение: |x-4|-4=2

Answer 1

Рассматриваем два варианта раскрытия модуля:
х - 4 - 4 = 2
х = 2 + 8
х = 10
или
-х + 4 - 4 = 2
-х = 2
х = -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать свойства модуля. Уравнение имеет следующий вид:

| x - 4 | - 4 = 2

Сначала, добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

| x - 4 | = 2 + 4

| x - 4 | = 6

Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть, так как выражение в модуле может быть либо положительным, либо отрицательным.

1. x - 4 = 6

Решаем уравнение:

x = 6 + 4

x = 10

2. x - 4 = -6

Решаем уравнение:

x = -6 + 4

x = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -2.