Question

Разложить многочлен на множители 1-64а^2

Answer 1

Ответ:...........................= (1-8a)(1+8a)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно сперва проверить, можно ли его факторизовать, используя общие множители всех его членов. В данном случае у нас есть многочлен 1 - 64a^2. Давайте проверим, можно ли его факторизовать дополнительно.

Многочлен 1 - 64a^2 уже представлен в виде разности квадратов, поскольку это выражение можно записать как (1)^2 - (8a)^2. Мы знаем, что разность квадратов можно факторизовать как произведение суммы и разности соответствующих квадратных корней.

Таким образом, многочлен 1 - 64a^2 можно разложить на множители следующим образом:

1 - 64a^2 = (1 + 8a)(1 - 8a)

Вот итоговое разложение многочлена на множители: (1 + 8a)(1 - 8a).