Question

Спростіть вираз (✓5-✓7)²

Answer 1

(✓5-✓7)² =5-2√35+7=12-2√35

Answer 2

Для спрощення виразу (✓5 - ✓7)², спочатку розкриємо дужки, а потім застосуємо правило спрощення квадратів різниць.

(✓5 - ✓7)² = (✓5 - ✓7) * (✓5 - ✓7)

Застосуємо правило (a - b) * (a - b) = a² - 2ab + b²:

(✓5 - ✓7) * (✓5 - ✓7) = ✓5² - 2(✓5)(✓7) + ✓7²

Значення квадратів коренів можна обчислити:

✓5² = 5, ✓7² = 7

Також, корінь з добутку дорівнює добутку коренів:

✓5 * ✓7 = ✓(5 * 7) = ✓35

Підставимо ці значення:

5 - 2 * ✓35 + 7 = 12 - 2 * ✓35

Таким чином, спрощений вираз дорівнює 12 - 2 * ✓35.