Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії,якщо перший член якої b1=18,а знаменник q=1:3

Answer 1

$s = \frac{b1}{1 - q} = \frac{18}{1 - \frac{1}{3} } = \frac{18}{ \frac{2}{3} } = 27$

Answer 2

Sn=b1:1-q=18:(1-1:3)=18*3:2=27

Answer 3

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, якщо перший член (b1) дорівнює 18, а знаменник (q) дорівнює 1/3, скористаємося наступною формулою для суми:

S = b1 / (1 - q),

де S - сума прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Підставимо відповідні значення:

S = 18 / (1 - 1/3).

Знаменник треба представити з однаковим знаменником:

1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3.

Тепер можемо продовжити обчислення:

S = 18 / (2/3) = 18 * (3/2) = 27.

Таким чином, сума нескінченної геометричної прогресії з першим членом 18 і знаменником 1/3 дорівнює 27.