Question

5х(3+х)(х-9) меньше 0 плиз

Answer 1

В первой скобке случайно перед 3 получилась точка, это не -!

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти интервалы значений переменной х, при которых выражение 5х(3+х)(х-9) меньше 0.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем значения х, при которых каждый из множителей равен нулю: a) 5х = 0 => х = 0 b) (3 + х) = 0 => х = -3 c) (х - 9) = 0 => х = 9

2. Построим числовую прямую и отметим найденные значения х:

   <----(-3)----[0]----(9)---->

3. Теперь выберем по одной точке из каждого из четырех интервалов, образованных найденными значениями х и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения в каждом интервале.

   a) Возьмем х = -4 (любое число меньше -3): 5х(3+х)(х-9) = 5*(-4)(3+(-4))((-4)-9) = 5*(-4)(-1)(-13) = -260 Значение меньше 0.

   b) Возьмем х = -1 (любое число между -3 и 0): 5х(3+х)(х-9) = 5*(-1)(3+(-1))((-1)-9) = 5*(-1)(2)(-10) = 100 Значение больше 0.

   c) Возьмем х = 5 (любое число между 0 и 9): 5х(3+х)(х-9) = 55(3+5)(5-9) = 55(8)(-4) = -800 Значение меньше 0.

   d) Возьмем х = 10 (любое число больше 9): 5х(3+х)(х-9) = 510(3+10)(10-9) = 510(13)(1) = 650 Значение больше 0.

Таким образом, мы определили знак выражения 5х(3+х)(х-9) на каждом интервале:

-5х(3+х)(х-9) < 0 при -3 < х < 0 и 9 < х.

Если х принимает значения в указанных интервалах, то неравенство выполняется.