Question

Решите пожалуйста задачу. И желательно с пусть. Мастер работал 4 дня, а его ученик 9 дней.Вместе они изготовили 30 оконных рам.Если бы мастер работал 6 дней, а ученик 4 дня, то вместе они изготовили бы 26 рам.Сколь рам в день изготавливал мастер?

Answer 1

Это очень просто решается через систему.
Пусть мастер за 1 день делает x рам, а ученик y рам.
{ 4x + 9y = 30
{ 6x + 4y = 26
Умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на -2.
{ 12x + 27y = 90
{ -12x - 8y = -52
Складываем уравнения
0x + 19y = 38
y = 38/19 = 2 рамы в день делает ученик.
4x = 30 - 9y = 30 - 18 = 12
x = 12/4 = 3 рамы в день делает мастер.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы мастера (количество рам, которые он изготавливает в день) за "М", а скорость работы ученика за "У".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 4М + 9У = 30 - уравнение, описывающее работу мастера и ученика в первом сценарии.

2. 6М + 4У = 26 - уравнение, описывающее работу мастера и ученика во втором сценарии.

Нам нужно найти значение "М" - скорости работы мастера (количество рам в день, которое изготавливает мастер).

Чтобы найти "М", давайте решим эту систему уравнений методом уравнения замены или методом Крамера.

Сначала, выразим "У" из первого уравнения:

4М + 9У = 30 9У = 30 - 4М У = (30 - 4М) / 9

Теперь, подставим выражение для "У" во второе уравнение:

6М + 4((30 - 4М) / 9) = 26 Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

9 * 6М + 4 * (30 - 4М) = 9 * 26 54М + 120 - 16М = 234 54М - 16М = 234 - 120 38М = 114 М = 114 / 38 М = 3

Таким образом, мастер изготавливал 3 оконных рамы в день.