Question

36x^2 + 12x + 1Разложить на множители

Answer 1

36x² + 12x + 1=(6х+1)²=(6х+1)(6х+1)
формула сокращенного умножения - квадрат суммы

Answer 2

Это формула квадрата суммы.
${36x}^{2} + 12x + 1 = (6x + {1)}^{2}$

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 3

Для разложения выражения на множители, мы должны найти такие множители, которые, перемноженные вместе, дают исходное выражение. Для этого выражения 36x^2 + 12x + 1 нам нужно найти два таких множителя.

Для начала, давайте посмотрим на выражение и попробуем выделить общий множитель, если таковой имеется.

36x^2 + 12x + 1

Видим, что все коэффициенты являются положительными, и сумма первых и последних членов равна 36x^2 + 1. При этом, сумма среднего члена 12x.

Теперь обратим внимание на квадратный трехчлен 36x^2 + 1. Попробуем разложить его как квадрат суммы:

(6x)^2 + 1

Мы видим, что это подобное выражение квадрата суммы (a^2 + b^2), которое можно представить в виде:

(a^2 + b^2) = (a + b)^2 - 2ab

Сравнивая с нашим выражением (6x)^2 + 1, у нас есть a^2 = (6x)^2 и b^2 = 1. Таким образом:

(6x)^2 + 1 = (6x + 1)^2 - 2 * 6x * 1

Теперь вернемся к исходному выражению:

36x^2 + 12x + 1 = (6x)^2 + 1

Теперь мы можем представить исходное выражение в виде разности квадратов:

36x^2 + 12x + 1 = (6x + 1)^2 - 2 * 6x * 1 + 1

36x^2 + 12x + 1 = (6x + 1)^2 - 12x + 1

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:

36x^2 + 12x + 1 = (6x + 1)^2 - 12x + 1