Question

Помогите, ребят. Срочно. Даже очень срочно. 4х⁴-13х²+3=0

Answer 1

Такие дела

_______________________________________________________________

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение 4x⁴ - 13x² + 3 = 0. Для этого нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Мы можем решить это уравнение, сделав замену: пусть z = x², тогда уравнение примет вид:

4z² - 13z + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или формулой для решения квадратных уравнений. Формула для квадратных уравнений имеет вид:

z = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = -13, c = 3.

Таким образом:

z = (13 ± √(13² - 4 * 4 * 3)) / 2 * 4 z = (13 ± √(169 - 48)) / 8 z = (13 ± √121) / 8 z = (13 ± 11) / 8

Теперь найдем два возможных значения z:

1. z = (13 + 11) / 8 = 24 / 8 = 3
2. z = (13 - 11) / 8 = 2 / 8 = 1/4

Теперь восстановим значения x из z, помня о замене, которую мы делали ранее:

1. x² = 3 => x = ±√3
2. x² = 1/4 => x = ±√(1/4) => x = ±1/2

Таким образом, уравнение 4x⁴ - 13x² + 3 = 0 имеет четыре корня:

x₁ = √3 x₂ = -√3 x₃ = 1/2 x₄ = -1/2

Убедитесь, что подставив каждое из этих значений x обратно в уравнение, оно будет выполняться.