Question

Помогите решить соляно даю 98 балов f(x)=5/x^3 - 3/x найти производную

Answer 1

$f(x)= \frac{5}{x^3} - \frac{3}{x} =5 x^{-3} -3x^{-1} \\ \\ f'(x)=-5*3x^{-4}+3x^{-2}=- \frac{15}{x^4} + \frac{3}{x^2} = \frac{3x^2-15}{x^4}$

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции f(x) = 5/x^3 - 3/x.

Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования степенной функции.

1. Найдем производную первого слагаемого: 5/x^3. Для этого применим правило дифференцирования степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n*x^(n-1).

Для функции 5/x^3, степень n = -3, следовательно, производная будет: d/dx (5/x^3) = -3 * 5/x^(3-1) = -15/x^2.

2. Найдем производную второго слагаемого: -3/x. Здесь применим правило дифференцирования степенной функции с n = -1:

d/dx (-3/x) = -1 * (-3) / x^(1-1) = 3/x^2.

Теперь объединим производные обоих слагаемых:

f'(x) = d/dx (5/x^3) - d/dx (3/x) = -15/x^2 - 3/x^2 = (-15 - 3) / x^2 = -18 / x^2.

Таким образом, производная функции f(x) = 5/x^3 - 3/x равна f'(x) = -18 / x^2.