Question

Найдите производную функции: f(x) = 4х - 5 в точке х0 = 3.

Answer 1

f(x) = 4x - 5;

f'(x) = (4x - 5)' = (4x)'-5' = 4

При любом значении x производная будет равна 4, так как она от переменной x не зависит.

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 4x - 5 и её значения в точке x0 = 3, воспользуемся определением производной. Производная функции f(x) в точке x0 выражается как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

f'(x0) = lim (h -> 0) [(f(x0 + h) - f(x0)) / h]

где х0 = 3.

Теперь вычислим производную функции f(x) = 4x - 5:

f'(x) = d/dx (4x - 5) = 4.

Таким образом, производная функции равна 4 в любой точке x.

Теперь подставим x0 = 3, чтобы найти значение производной в точке х0 = 3:

f'(x0) = f'(3) = 4.

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4x - 5 в точке x0 = 3 равно 4.