Question

Вычислить производную функции: ƒ(х) = 2sin x + tg x

Answer 1

$f'(x)= (2sinx+tgx)'=2\cdot (sinx)'+2'\cdot sinx+(tgx)'=\\=2cosx+ \frac{1}{cos^2x}$

Answer 2

Для вычисления производной функции ƒ(х) = 2sin(x) + tg(x) по переменной x, воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций.

1. Производная синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x)
2. Производная тангенса: d/dx(tan(x)) = sec^2(x)

Теперь применим эти правила для вычисления производной функции ƒ(х):

ƒ'(x) = d/dx(2sin(x) + tg(x)) ƒ'(x) = 2 * d/dx(sin(x)) + d/dx(tg(x)) ƒ'(x) = 2 * cos(x) + sec^2(x)

Таким образом, производная функции ƒ(х) равна 2cos(x) + sec^2(x).