Question

У двух свечей одинаковая высота.  Одна сгорает за 4 часа, другая за пять часов. Через какое время одна будет в два раза выше другой?

Answer 1

T = время.
Высота H1 = (1 - T/4)
Высота H2 = (1 - T/5)
2 H1 = H2 
2( 1 - T/4) = 1 - T/5
1 = T/2 - T/5
1 = T 3/10
T = 10/3 = 3 часа и 20 минут.

Answer 2

Пусть исходно обе свечи имеют высоту H. Первая свеча сгорает за 4 часа, поэтому ее высота уменьшается в 4 раза, то есть становится H/4. Вторая свеча сгорает за 5 часов, поэтому ее высота уменьшается в 5 раз, до H/5.

Теперь предположим, что через некоторое время t часов первая свеча будет в два раза выше второй.

Таким образом, мы имеем уравнение: H/4 - t = 2 * (H/5 - t)

Раскрываем скобки: H/4 - t = 2 * H/5 - 2t

Теперь перенесем все переменные с t на одну сторону уравнения: H/4 - 2H/5 = t

Находим общий знаменатель и выполняем вычисления: (5H - 8H) / 20 = t -3H / 20 = t

Таким образом, t равно -3H/20. Это означает, что через -3H/20 часов первая свеча будет в два раза выше второй.

Теперь у нас осталось определиться со знаком времени. Нельзя иметь отрицательное время, поэтому это значит, что к моменту, когда первая свеча будет в два раза выше второй, прошло 3H/20 часов.

Поскольку нам дано, что первая свеча сгорает за 4 часа, то мы можем записать это в виде уравнения:

3H/20 = 4

Теперь найдем значение H:

H = 4 * 20 / 3 H = 80 / 3 H ≈ 26.67

Итак, после примерно 26.67 часов первая свеча будет в два раза выше второй.