Question

Задать формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: 1) А(4;2) и В(-4;0). 2) A(-2;1) и В(2;3). ПОМОГИТЕ ПЖ!!!

Answer 1

Y=kx+b

2=4k+b
0=-4k+b

2b = 2, b = 1
2=8k, k=1/4

y=1/4 x + 1

2)
1 = -2k+b
3 = 2k+b

4=2b, b=2
2=4k, k=1/2

y=1/2 x + 2

Answer 2

Для задания линейной функции, график которой проходит через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой вида y = mx + b, где:

• y - значение функции (в данном случае координата y точки на графике),
• x - значение аргумента (в данном случае координата x точки на графике),
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - свободный член (значение y, когда x = 0).

Для нахождения наклона (m) прямой, используем формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты заданных точек.

Затем, найдя наклон (m), можно найти свободный член (b), подставив одну из точек в уравнение и решив его относительно b.

Давайте применим этот метод для обоих заданий.

1. A(4;2) и В(-4;0):

Шаг 1: Найдем наклон (m):

m = (0 - 2) / (-4 - 4) = -2 / (-8) = 1/4.

Шаг 2: Найдем свободный член (b), подставив точку A(4;2):

2 = (1/4) * 4 + b 2 = 1 + b b = 2 - 1 b = 1.

Таким образом, уравнение линейной функции:

y = (1/4)x + 1.

2. A(-2;1) и В(2;3):

Шаг 1: Найдем наклон (m):

m = (3 - 1) / (2 - (-2)) = 2 / 4 = 1/2.

Шаг 2: Найдем свободный член (b), подставив точку A(-2;1):

1 = (1/2) * (-2) + b 1 = -1 + b b = 1 + 1 b = 2.

Таким образом, уравнение линейной функции:

y = (1/2)x + 2.

Теперь у вас есть уравнения для двух линейных функций, проходящих через заданные точки.