Question

Разложить на множители: а) b^2c-9c= б) 2a^2+12a+18=

Answer 1

А) с(b^2 - 9) = c(b-9)(b+9)
б) 2(a^2 + 6a + 9) = 2(a+3)^2 = 2(a+3)(a+3)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

а) b^2c - 9c

1. Выносим общий множитель 'c': c(b^2 - 9)

2. Замечаем, что выражение в скобках является разностью квадратов, так как b^2 - 9 = (b)^2 - (3)^2 = (b - 3)(b + 3).

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: b^2c - 9c = c(b - 3)(b + 3)

б) 2a^2 + 12a + 18

1. Выносим общий множитель '2': 2(a^2 + 6a + 9)

2. Теперь рассматриваем выражение в скобках. Замечаем, что это квадратный трёхчлен, так как a^2 + 6a + 9 = (a)^2 + 2 * a * 3 + (3)^2 = (a + 3)^2.

Таким образом, окончательное разложение на множители будет: 2a^2 + 12a + 18 = 2(a + 3)^2