Question

Постройте треугольник по трем сторонам. Всегда ли это можно сделать?

Answer 1

Нет, только когда сумма любой из сторон, меньше суммы двух других сторон (и так со всеми)

Answer 2

Да, треугольник всегда можно построить, если заданы три стороны. Правило для построения треугольника по трем сторонам называется "неравенство треугольника". Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Формально это можно записать следующим образом: пусть a, b и c - длины сторон треугольника, тогда треугольник можно построить, если выполняется следующее условие:

a + b > c a + c > b b + c > a

Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то нельзя построить треугольник.

Таким образом, если заданы три стороны и выполняются указанные неравенства, то треугольник можно построить. Если хотя бы одно из неравенств не выполняется, то треугольник с такими сторонами невозможно построить.