Question

Одна бригада ремонтников должна была отремонтировать часть дороги длинной 120м а вторая 100м.Первая бригада в день делала на 1м дороги больше чем вторая и поетому закончила на 1 день раньше.Сколько метров дороги ремонтировала каждая из бригад?

Answer 1

(100/x)-(120/(x+1))=1
100(x+1)-120x=x(x+1)
100x+100-120x=x^2+x
x^2+21x-100=0
X=-25 не подходит по условию задачи
x= 4 метров дороги делала вторая бригада.
4+1=5 метров дороги делала первая бригада.

Answer 2

Пусть x - это количество метров дороги, которое отремонтировала вторая бригада в день. Тогда первая бригада отремонтировала (x + 1) метр дороги в день.

Для первой бригады, время, необходимое для ремонта 120 метров дороги, можно выразить как 120 / (x + 1) дней.

Для второй бригады, время, необходимое для ремонта 100 метров дороги, можно выразить как 100 / x дней.

Мы знаем, что первая бригада закончила раньше на один день, поэтому время её работы меньше:

120 / (x + 1) = (100 / x) - 1

Теперь решим это уравнение:

120x = 100(x + 1) - x(x + 1) 120x = 100x + 100 - x^2 - x 0 = -x^2 - 21x + 100

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = -21, c = 100

x = (21 ± √(21^2 - 4*(-1)100)) / 2(-1) x = (21 ± √(441 + 400)) / -2 x = (21 ± √841) / -2 x = (21 ± 29) / -2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (21 + 29) / -2 = 50 / -2 = -25
2. x = (21 - 29) / -2 = -8

Отрицательное значение x не имеет смысла в данном контексте, так как это не может быть количеством отремонтированной дороги в день. Значит, правильное значение x равно -8.

Таким образом, вторая бригада ремонтировала 8 метров дороги в день (x = -8), а первая бригада ремонтировала на 1 метр больше, то есть 8 + 1 = 9 метров дороги в день.

Теперь, чтобы найти сколько метров дороги отремонтировала каждая бригада, умножим их скорости на количество дней:

Для первой бригады: Дорога = Скорость * Время = 9 м/день * Время 120 м = 9 м/день * Время Время = 120 м / 9 м/день ≈ 13.33 дня

Для второй бригады: Дорога = Скорость * Время = 8 м/день * Время 100 м = 8 м/день * Время Время = 100 м / 8 м/день = 12.5 дня

Таким образом, первая бригада отремонтировала 120 метров дороги за примерно 13.33 дня, а вторая бригада отремонтировала 100 метров дороги за 12.5 дня.