Question

помогите решить задачу, с помощью уравнений. вот задача: Одна бригада шляховиков должна была отремонтировать участок дороги длиной 120 метров, а вторая - 100 метров. Первая бригада каждый день ремонтировала на 1 метр больше, чем вторая, и поэтому закончила работу на 1 день раньше, чем вторая. По сколько метров дороги каждый день ремонтировала каждая из бригад???? можете пожалуйста объяснить подробней, как эту задачу делать???

Answer 1

Решение задачи показано на фото

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

- Пусть \(x\) - это количество метров дороги, которое первая бригада ремонтирует каждый день. - Тогда вторая бригада ремонтирует \(x - 1\) метр дороги каждый день (так как первая бригада ремонтирует на 1 метр больше).

Теперь мы можем использовать информацию из условия задачи:

1. Длина участка дороги: - Первая бригада ремонтирует 120 метров. - Вторая бригада ремонтирует 100 метров.

Мы можем записать уравнение для этой информации:

\[ \begin{align*} x + (x - 1) &= 120 \quad \text{(для первой бригады)} \\ x - 1 &= 100 \quad \text{(для второй бригады)} \end{align*} \]

2. Время работы бригад: - Первая бригада закончила на 1 день раньше, чем вторая.

Мы можем записать уравнение для этой информации:

\[ x \cdot (x - 1) = (x - 1) \cdot (x - 1 + 1) \quad \text{(площадь равна длине, так как скорость у первой бригады на 1 метр больше)} \]

Теперь давайте решим систему уравнений:

Из первого уравнения: \[2x - 1 = 120\]

Решение: \(x = 60\)

Теперь, подставив \(x\) во второе уравнение, мы получим, что вторая бригада ремонтирует 59 метров дороги в день.

Итак, ответ: первая бригада ремонтирует 60 метров дороги каждый день, а вторая бригада ремонтирует 59 метров.