Question

Упростите выражение(2а-1)(а+2)ху-9х-(х-2ху)(2х-3у^2)(2х+3у^2)

Answer 1

1)
$(2a - 1)(a + 2) = \\ = 2 {a}^{2} + 4a - a - 2 = \\ = 2 {a}^{2} + 3a - 2$
2)
$xy - 9x - x + 2xy = \\ = 3xy - 10x$
3)
$(2x - 3 {y}^{2} )(2x + 3 {y}^{2} ) = \\ = 4 {x}^{2} + 6x {y}^{2} - 6x {y}^{2} - 9 {y}^{4} = \\ = 4 {x}^{2} - 9 {y}^{4}$

Answer 2

Давайте пошагово упростим выражение:

1. Раскроем скобки (2а-1)(а+2)ху: (2а-1)(а+2)ху = 2а * ху + 2 * ху - 1 * ху - 2 = 2аху + 2ху - ху - 2.

2. Теперь упростим -9х: -9х.

3. И раскроем скобки в (х-2ху)(2х-3у^2)(2х+3у^2): (х-2ху)(2х-3у^2)(2х+3у^2) = х * (2х * 2х + 2х * 3у^2 - 2ху * 2х - 2ху * 3у^2) - 2ху * (2х * 2х + 2х * 3у^2) = х * (4х^2 + 6ху^2 - 4х^2 - 6ху^2) - 2ху * (4х^2 + 6ху^2) = х * 0 - 2ху * (4х^2 + 6ху^2) = -2ху * (4х^2 + 6ху^2) = -8х^3у - 12х^2у^2.

Теперь объединим все полученные части:

(2а-1)(а+2)ху-9х-(х-2ху)(2х-3у^2)(2х+3у^2) = (2аху + 2ху - ху - 2) - 9х - (-8х^3у - 12х^2у^2) = 2аху + 2ху - ху - 2 + 9х + 8х^3у + 12х^2у^2.

Таким образом, упрощенное выражение равно: 2аху + 2ху - ху - 2 + 9х + 8х^3у + 12х^2у^2.