Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння: х(Квадрат)+15х+6=0? а)6 б)15 в)-15 г)-6

Answer 1

Решение:
В данном приведённом квадратном уравнении
D > 0, тогда по теореме Виета произведение корней равно свободному члену, т.е. шести.
Ответ: а) 6.

Answer 2

Для того щоб знайти добуток коренів рівняння, спочатку ми повинні знайти ці корені. Для цього давайте спробуємо розв'язати дане квадратне рівняння:

х^2 + 15х + 6 = 0

Для розв'язання квадратного рівняння, ми можемо використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 1, b = 15, c = 6.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

x = (-(15) ± √((15)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x = (-15 ± √(225 - 24)) / 2 x = (-15 ± √201) / 2

Таким чином, ми маємо два корені:

x₁ = (-15 + √201) / 2 x₂ = (-15 - √201) / 2

Тепер давайте знайдемо добуток цих коренів:

Добуток коренів = x₁ * x₂

Добуток коренів = [(-15 + √201) / 2] * [(-15 - √201) / 2]

Ми можемо спростити це, використовуючи різницю квадратів:

Добуток коренів = (225 - 201) / 4

Добуток коренів = 24 / 4

Добуток коренів = 6

Таким чином, добуток коренів рівняння x^2 + 15x + 6 = 0 дорівнює 6 (варіант а).