Question

3. Найдите A ∪ B, B ∩ C, A \ B, B \ C, ( A ∪ B ) ∩ C, если: 5) A = Z, B = { 12, 14, 16, 24 }, C = N.

Answer 1

Решение смотри на фото. Будут вопросы, пиши

Answer 2

Для нахождения объединения, пересечения и разности множеств, нужно знать определения каждой из этих операций:

Пусть у нас есть три множества: A, B и C.

1. Объединение (A ∪ B) - это множество, которое содержит все элементы, которые есть в A или B (или в обоих).
2. Пересечение (B ∩ C) - это множество, которое содержит все элементы, которые есть и в B, и в C.
3. Разность (A \ B) - это множество, которое содержит все элементы из A, которых нет в B.
4. Разность (B \ C) - это множество, которое содержит все элементы из B, которых нет в C.
5. Пересечение (A ∪ B) ∩ C - это множество, которое содержит все элементы, которые есть в объединении A и B, и также есть в C.

Теперь рассмотрим наши множества:

A = Z (множество всех целых чисел) B = {12, 14, 16, 24} (множество из четырех чисел) C = N (множество натуральных чисел)

1. A ∪ B: Объединение A и B будет содержать все целые числа (так как Z содержит все целые числа) и числа из B. A ∪ B = Z ∪ {12, 14, 16, 24} = Z (поскольку множество всех целых чисел содержит все элементы B).

2. B ∩ C: Пересечение B и C будет содержать только те элементы, которые есть и в B, и в C. B ∩ C = {12, 14, 16, 24} ∩ N = {12, 14, 16, 24} (поскольку множество натуральных чисел N содержит все элементы B).

3. A \ B: Разность A и B содержит все элементы из A, которых нет в B. A \ B = Z \ {12, 14, 16, 24} = Z (поскольку множество Z содержит все элементы из A и не содержит элементы B).

4. B \ C: Разность B и C содержит все элементы из B, которых нет в C. B \ C = {12, 14, 16, 24} \ N = {} (поскольку множество натуральных чисел N содержит все элементы B, следовательно, разности нет).

5. (A ∪ B) ∩ C: Это пересечение множества (A ∪ B) и C, т.е., пересечение множества всех целых чисел и множества натуральных чисел. (A ∪ B) ∩ C = Z ∩ N = N (поскольку все натуральные числа содержатся в множестве всех целых чисел).

Итак, ответы на выражения:

1. A ∪ B = Z
2. B ∩ C = {12, 14, 16, 24}
3. A \ B = Z
4. B \ C = {}
5. (A ∪ B) ∩ C = N