Question

Найти значение производной функции y=sin x - 2x в точке x=0; x=π/2

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = sin(x) - 2x в заданных точках, воспользуемся правилом дифференцирования для функций. Правила дифференцирования позволяют нам найти производную функции в любой точке.

1. Найдем значение производной функции в точке x = 0: Для этого возьмем производную функции y = sin(x) - 2x по переменной x и подставим x = 0: dy/dx = d/dx (sin(x) - 2x) dy/dx = cos(x) - 2

Теперь подставим x = 0: dy/dx (x=0) = cos(0) - 2 dy/dx (x=0) = 1 - 2 dy/dx (x=0) = -1

Таким образом, значение производной функции y = sin(x) - 2x в точке x = 0 равно -1.

2. Найдем значение производной функции в точке x = π/2: Точно так же, возьмем производную функции y = sin(x) - 2x по переменной x и подставим x = π/2: dy/dx = d/dx (sin(x) - 2x) dy/dx = cos(x) - 2

Теперь подставим x = π/2: dy/dx (x=π/2) = cos(π/2) - 2 dy/dx (x=π/2) = 0 - 2 dy/dx (x=π/2) = -2

Таким образом, значение производной функции y = sin(x) - 2x в точке x = π/2 равно -2.