Question

Знайти область визначнои функции коринь 21+31х 7коринь 16х2+18

Answer 1

√(21+3х) 
21+3х≥0  
3х≥-21       х≥-7      х∈[-7;+∞)  
7√(16х²+18)  
16х²+18 всегда >0, значит х∈(-∞;+∞)

Answer 2

Для знаходження області визначення цієї функції, ми маємо розв'язати дві умови:

1. Вираз під коренем має бути не менше нуля, оскільки корінь з від'ємного числа не існує в межах дійсних чисел.
2. Менший знаменник дробу має бути відмінний від нуля, оскільки ділення на нуль не є допустимою операцією.

Давайте розглянемо обидві умови окремо:

1. Умова під коренем не менше нуля:

21 + 31x ≥ 0 31x ≥ -21 x ≥ -21/31

2. Знаменник дробу не дорівнює нулю:

16x^2 + 18 ≠ 0 16x^2 ≠ -18 x^2 ≠ -18/16 x^2 ≠ -9/8

Оскільки корінь з від'ємного числа не існує в межах дійсних чисел, то друга умова не має розв'язку.

Таким чином, область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, що задовольняють першу умову:

x ≥ -21/31.