Question

Банда помогите решить уравнение: 2-sin2x=2sin^2x

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения 2 - sin^2(x) = 2sin^2(x) давайте приведем его к более удобному виду:

1. Используем тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
2. Заменим sin^2(x) в уравнении: 2 - (1 - cos^2(x)) = 2sin^2(x).
3. Раскроем скобки: 2 - 1 + cos^2(x) = 2sin^2(x).
4. Упростим: cos^2(x) = 2sin^2(x) - 1.

Теперь у нас есть уравнение с использованием только cos^2(x) и sin^2(x), и мы можем воспользоваться тождеством cos^2(x) = 1 - sin^2(x):

1 - sin^2(x) = 2sin^2(x) - 1.

Теперь решим уравнение:

1 + 1 = 2sin^2(x) + sin^2(x).

2 = 3sin^2(x).

Теперь найдем значение sin^2(x):

sin^2(x) = 2/3.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin(x) = ±√(2/3).

Так как sin(x) положителен на интервале (0, π), то sin(x) = √(2/3).

Теперь найдем x:

x = arcsin(√(2/3)).

Значение arcsin(√(2/3)) можно приближенно вычислить с помощью калькулятора:

x ≈ 0.9273 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения - x ≈ 0.9273 + 2πn, где n - целое число.