Question

Решите тригонометрическое уравнение: 2sin x + √2=0

Answer 1

2*sinx+√2=0
2*sinx=-√2   |÷2
sinx=-√2/2
Ответ: x₁=5π/4       x₂=7π/4.

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения 2sin(x) + √2 = 0, следует выполнить несколько шагов:

1. Изолируем синусное выражение, вычитая √2 с обеих сторон уравнения: 2sin(x) = -√2

2. Разделим обе стороны уравнения на 2: sin(x) = -√2/2

Теперь нам нужно определить углы, у которых синус равен -√2/2. Это можно сделать, обратившись к таблице значений тригонометрических функций или зная стандартные значения для углов.

Синус -√2/2 соответствует двум углам:

1. x₁ = 5π/4 (или 225°) - это угол во втором квадранте, где синус отрицателен.
2. x₂ = 7π/4 (или 315°) - это угол в третьем квадранте, где синус также отрицателен.

Таким образом, решения уравнения: x = 5π/4 и x = 7π/4 (или в градусах: x = 225° и x = 315°).