Question

Найти производную функции y=(3x-2)^12

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = (3x - 2)^{12}$ по переменной $x$ можно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции.

Общее правило для функции $f(x) = (ax + b)^n$ гласит:

$\frac{{d}}{{dx}}\left[ (ax + b)^n \right] = n \cdot a \cdot (ax + b)^{n-1}$

В нашем случае $a = 3$, $b = -2$, и $n = 12$, поэтому:

$\frac{{dy}}{{dx}} = 12 \cdot 3 \cdot (3x - 2)^{12-1} = 36 \cdot (3x - 2)^{11}$

Таким образом, производная функции $y = (3x - 2)^{12}$ равна $36 \cdot (3x - 2)^{11}$.