Question

Рабочий приступил к выполнению заказа, состоящего из 90 деталей. Через 1 час 20 минут к нему присоединился второй рабочий, и через 1 час 10 минут они закончили работу. Сколько деталей в час изготавливает каждый рабочий, если второй рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем первый? решить уравнением

Answer 1

Пусть первый рабочий в час делает х деталей, тогда второй рабочий в час делает х+8 деталей. Первый рабочий затратил на выполнение задания

1 ч 20 м + 1 ч 10 м = 2, 5 часа, второй работал 1 1\6 часа = 7\6 часа.

Составим уравнение:

2,5х + 7\6(х+8)=90

2,5х + 7\6х + 28\3 = 90

(11\3)х = 242\3

х=22

Первый рабочий в час делал 22 детали, второй 22+8=30 деталей.

Answer 2

Давайте предположим, что первый рабочий изготавливает деталей в час x, а второй рабочий изготавливает деталей в час y.

Так как первый рабочий работал один час и 20 минут (1.33 часа), а второй рабочий присоединился и работал 1 час и 10 минут (1.17 часа), то можно составить уравнения на основе количества изготовленных деталей:

Уравнение для первого рабочего: 1.33x = количество деталей, которое он изготовил за 1 час 20 минут

Уравнение для второго рабочего: 1.17y = количество деталей, которое он изготовил за 1 час 10 минут

Также, по условию задачи, второй рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем первый. То есть:

y = x + 8

Теперь у нас есть система из 3 уравнений с 3 неизвестными:

1. 1.33x = количество деталей
2. 1.17y = количество деталей
3. y = x + 8

Чтобы решить эту систему, подставим значение y из уравнения 3 в уравнение 2:

1.17(x + 8) = количество деталей

Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной:

1. 1.33x = количество деталей
2. 1.17(x + 8) = количество деталей

Решим первое уравнение:

1.33x = 90 x = 90 / 1.33 x ≈ 67.67

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в уравнение 3:

y = 67.67 + 8 y ≈ 75.67

Итак, первый рабочий изготавливает около 67.67 деталей в час, а второй рабочий изготавливает около 75.67 деталей в час.