Question

Вычислите: cos п/3+2sin п/6+1/2tg^2 п/3-ctg п/4

Answer 1

1/2+2*1/2+1/2*3-1=2

cos п/3=1/2

sin п/6=1/2

tg п/3=корень из 3

ctg п/4=1

Answer 2

$\cos( \frac{\pi}{3} ) + \sin( \frac{\pi}{6} ) + \frac{1}{2} \tan {}^{2} ( \frac{\pi}{3} ) - \cot( \frac{\pi}{4} )$
$\frac{1}{2 } + 2 \times \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times { \sqrt{3} }^{2} - 1$
$\frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{2} - 1$
$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 2$

Answer 3

Давайте пошагово вычислим данное выражение:

1. Начнем с угловых значений:

   • cos(π/3) = 1/2
   • sin(π/6) = 1/2
   • tg(π/3) = sin(π/3) / cos(π/3) = (1/2) / (1/2) = 1
   • ctg(π/4) = 1 / tg(π/4) = 1 / 1 = 1

2. Теперь подставим значения в исходное выражение:

   cos(π/3) + 2sin(π/6) + 1/2 * tg^2(π/3) - ctg(π/4)

   = (1/2) + 2 * (1/2) + 1/2 * (1^2) - 1

   = 1/2 + 1 + 1/2 - 1

   = 1/2 + 1/2

   = 1

Таким образом, выражение равно 1.