Question

Помогитеп прошу АЛГЕБРАНайдите координаты вершины пораболы y=x^2-5x-144

Answer 1

Y=ax^2+bx+c
y=x^2-5x-144
a=1; b- -5; c=-144
x(w) =-b/2a!; y(w) =c-b^2/4a
x(w) =- -5/2*1=2,5

y2=-144-(-5)^2/4*1=-150,25

(2,5; -150,25) координаты вершины

Answer 2

Конечно, чтобы найти координаты вершины параболы, нужно выразить функцию в канонической форме. Каноническая форма параболы имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.

Для этого выполним квадратное дополнение к исходному выражению:

y = x^2 - 5x - 144

Для квадратного дополнения добавим и вычтем квадрат (5/2)^2 = 25/4:

y = (x^2 - 5x + 25/4) - 25/4 - 144

Теперь выразим первое выражение в виде квадрата:

y = (x - 5/2)^2 - 577/4

Теперь наша функция находится в канонической форме y = a(x - h)^2 + k, где a = 1, h = 5/2 и k = -577/4.

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (h, k) = (5/2, -577/4).