Question

Объясните функций y=(x+2)^1/2y=(x-1)^-2/3y=x^7/2-3( это все в степени дробь минус 3)Ну так вот, я вообще не представляю что за могут скрываться графики за этими функциями. Объясните как понять, что вот в какой нибудь функций такой то график. Очень надо. Спасибо.

Answer 1

Не уверен, что правильно понял последнее, см. прикрепленный листок ===>>

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждую из данных функций и попробуем понять, что они представляют.

1. Функция y = (x + 2)^(1/2): Это квадратный корень из выражения (x + 2). График такой функции представляет собой положительную ветвь параболы, направленной вверх и смещенной влево на 2 единицы. График будет начинаться с точки (-2, 0) и располагаться на всех значениях x, которые больше или равны -2, так как под корнем не может быть отрицательного числа.

2. Функция y = (x - 1)^(-2/3): Это отрицательное число в степени -2/3. Поэтому функция будет иметь вертикальные асимптоты на точках, где (x - 1) = 0, то есть x = 1. График будет направлен вверх и вниз между этими вертикальными асимптотами. Значения функции будут бесконечно большими налево от вертикальной асимптоты (x = 1) и бесконечно маленькими направо от нее.

3. Функция y = x^(7/2) - 3: Это функция многочлена степени 7/2. Мы знаем, что график функции многочлена будет гладкой кривой, и его форма будет зависеть от коэффициентов. Здесь у нас есть только один многочлен, y = x^(7/2), с постоянным слагаемым -3. График будет увеличиваться вверх при увеличении x и уменьшаться при уменьшении x. Он будет начинаться в точке (0, -3) и, вероятно, будет иметь кривую форму, смахивающую на параболу, но более пологую из-за степени 7/2.

Чтобы точно понять, как выглядят графики каждой из этих функций, рекомендуется использовать графические инструменты, такие как графические калькуляторы, программы для построения графиков или онлайн-графопостроители. Такие инструменты позволят вам построить графики и наглядно увидеть, как меняется функция в зависимости от значения x.