Question

Не глядя на шахматную доску,выбирают две клетки.Какое из событий будет равновероятным что клетки будут:а)черной и белой б)обе белые в)обе черные. С объяснением пункта б) и в)!

Answer 1

Вариант а) Чорная и Белая

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с общим числом клеток на шахматной доске. Классическая шахматная доска имеет размер 8x8 и содержит 64 клетки.

а) Равновероятным событием будет выбор одной черной и одной белой клеток. На шахматной доске количество белых клеток равно количеству черных, и каждая клетка имеет равную вероятность быть выбранной.

Вероятность выбрать первую клетку белой: 32 белых клетки / 64 клетки = 1/2. После выбора белой клетки остается 31 белая клетка и 32 черных клетки. Вероятность выбрать вторую клетку черной: 32 черные клетки / (31 белая клетка + 32 черные клетки) = 32/63.

Общая вероятность выбрать одну белую и одну черную клетку: (1/2) * (32/63) = 16/63.

б) Равновероятным событием будет выбор двух белых клеток. Вероятность выбора первой белой клетки уже рассчитана выше и равна 1/2. После выбора первой белой клетки остается 31 белая клетка и 32 черные клетки.

Для выбора второй белой клетки вероятность будет: 31 белая клетка / (31 белая клетка + 32 черные клетки) = 31/63.

Общая вероятность выбрать две белых клетки: (1/2) * (31/63) = 31/126.

в) Равновероятным событием будет выбор двух черных клеток. Вероятность выбора первой черной клетки также равна 1/2, как и в пункте а.

После выбора первой черной клетки остается 31 белая клетка и 32 черные клетки. Для выбора второй черной клетки вероятность будет: 32 черные клетки / (31 белая клетка + 32 черные клетки) = 32/63.

Общая вероятность выбрать две черных клетки: (1/2) * (32/63) = 32/126.

Таким образом, ответы на задачу: а) Вероятность выбрать одну черную и одну белую клетки равна 16/63. б) Вероятность выбрать две белые клетки равна 31/126. в) Вероятность выбрать две черные клетки равна 32/126.