Question

Ученики класса сыграли в шахматном турнире 253 партии .Каждый ученик сыграл по одной партии со всеми остальными .Сколько учеников в классе?с пояснениями ПОЖАЛУЙСТА А)20 Б)24 С)25 Д)22 Е)23

Answer 1

Можно составить таблицу n*n, где n-количество учеников

В этой таблице диагональ будет пуста, так как ученик не может сыграть сам с собой

Все, что будет ниже диагонали(или выше) будет повторять то, что выше(или ниже)

Поэтому количество партий будет равно площади верхнего (или нижнего) треугольника

N=1+2+3... //(n-1 количество раз)

N=n(n-1)/2

n*n-n-506=0

D=1+506*4=2025=45

n=(1-45)/2=-22 //не подходит

n=(1+45)/2=23 //подходит

Ответ: 23

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Допустим, в классе N учеников. Каждый ученик должен сыграть с каждым из остальных N-1 учеников, так как нельзя сыграть партию сам с собой. Таким образом, общее количество партий, которые должны были сыграть все ученики класса, равно:

Количество партий = N * (N - 1)

В данной задаче общее количество сыгранных партий составляет 253. Поэтому у нас уравнение:

253 = N * (N - 1)

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение N.

253 = N^2 - N

N^2 - N - 253 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем его решить. Мы видим, что возможные варианты ответа - это значения N, которые являются целыми положительными числами.

Путем проверки каждого варианта ответа, находим, что N = 23 является правильным ответом, потому что:

23 * 22 = 506 (всего 506 партий, что больше 253) 22 * 21 = 462 (всего 462 партии, что меньше 253)

Таким образом, в классе 23 ученика, и это ответ Е)23.