Question

31) Парабола, заданная уравнением y=x2+px+q, проходит через точки А (–3; 7) и В (1; 5). Найти р и q.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для найти коэффициенты p и q в уравнении параболы y = x^2 + px + q, проходящей через точки А(-3, 7) и В(1, 5), нужно подставить координаты этих точек в уравнение и составить систему уравнений.

1. Для точки А(-3, 7): 7 = (-3)^2 + p(-3) + q 7 = 9 - 3p + q

2. Для точки В(1, 5): 5 = 1^2 + p(1) + q 5 = 1 + p + q

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим q из первого уравнения:

q = 7 - 9 + 3p q = 3p - 2

Теперь подставим q во второе уравнение:

5 = 1 + p + (3p - 2)

Упростим уравнение:

5 = 4p - 1

Теперь выразим p:

4p = 5 + 1 4p = 6 p = 6/4 p = 3/2

Теперь, чтобы найти q, подставим найденное значение p в одно из исходных уравнений:

q = 3p - 2 q = 3 * (3/2) - 2 q = 9/2 - 2 q = 5/2

Таким образом, коэффициенты p и q в уравнении параболы y = x^2 + px + q, проходящей через точки А(-3, 7) и В(1, 5), равны: p = 3/2 и q = 5/2.