Question

Решить неравенство: единица делённая на икс по модулю больше нуля

Answer 1

Дробь >0; числитель >0; значит знаменатель тоже >0.

Т.к. знаменатель под знаком модуля, то он всегда ≥0,

но нулем знаменатель быть не может.⇒⇒

Ответ: х - любое число, кроме нуля.

х∈(-∞;0)U(0;∞).

Запись: 1/IxI>0; 1>0;⇒ IxI>0; x≠0;⇒x∈(-∞;0)U(0;∞).

Answer 2

Решение представлено на фотографии

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно учесть, что когда число делится на положительное число по модулю, оно сохраняет свой знак. Поэтому, если единица делится на x по модулю и результат больше нуля, это означает, что оба числа (единица и x) имеют одинаковый знак и не равны нулю.

Математический символ "деления по модулю" здесь является некорректным, поскольку модуль определяется для целых чисел, а не для дробей. Возможно, вы имели в виду "единица разделённая на абсолютное значение икса больше нуля":

|1 / x| > 0

Обратите внимание, что абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому |1 / x| всегда больше или равно нулю для любого ненулевого значения x.

Поскольку |1 / x| не может быть равно нулю, чтобы удовлетворить условие неравенства (> 0), неравенство выполняется для всех значений x, кроме x = 0.

Резюмируя:

Решение: x ≠ 0 (x не равно нулю)

Это означает, что неравенство выполняется для всех действительных чисел, кроме x = 0.