Question

между двумя пристанями 80 км. плот прошел путь от первой пристани ко второй и вернулся обратно затратив на весь путь 8 ч 20 мин. Найдите скорость плота в стоячей воде, если скорость реки равна 4 км ч

Answer 1

....................................

Answer 2

Давайте обозначим скорость плота в стоячей воде как V км/ч. Также, учитывая, что скорость реки равна 4 км/ч, скорость плота по течению реки будет V + 4 км/ч, а против течения реки - V - 4 км/ч.

Мы знаем, что путь между двумя пристанями составляет 80 км. При движении от первой пристани ко второй и обратно плот тратит на весь путь 8 часов 20 минут, что равно 8.33 часам.

Скорость можно определить, используя формулу: Скорость = Расстояние / Время.

Сначала определим время, которое плот тратит на движение от первой пристани ко второй и обратно:

Время в пути = Расстояние / Скорость = 80 км / (V + 4) км/ч.

Время обратного пути = Расстояние / Скорость = 80 км / (V - 4) км/ч.

Теперь мы знаем, что общее время на два пути составляет 8.33 часа:

Общее время = Время в пути + Время обратного пути.

8.33 ч = 80 км / (V + 4) км/ч + 80 км / (V - 4) км/ч.

Теперь решим уравнение относительно V. Для упрощения расчетов можно умножить оба выражения на (V + 4)(V - 4), чтобы избавиться от знаменателей:

8.33 ч * (V + 4)(V - 4) = 80 км * (V - 4) + 80 км * (V + 4).

8.33 ч * (V^2 - 16) = 80V - 320 + 80V + 320.

8.33V^2 - 133.28 = 160V.

Теперь приведем уравнение к квадратичной форме:

8.33V^2 - 160V - 133.28 = 0.

Теперь решим уравнение:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = 8.33, b = -160 и c = -133.28.

V = (160 ± √(160^2 - 4 * 8.33 * -133.28)) / 2 * 8.33.

V = (160 ± √(25600 + 4431.648)) / 16.66.

V = (160 ± √30031.648) / 16.66.

V = (160 ± 173.35) / 16.66.

Таким образом, есть два решения:

1. V = (160 + 173.35) / 16.66 ≈ 333.35 / 16.66 ≈ 20 км/ч.
2. V = (160 - 173.35) / 16.66 ≈ -13.35 / 16.66 ≈ -0.8 км/ч.

Отрицательное значение скорости плота не имеет смысла в данном контексте, поэтому скорость плота в стоячей воде равна приблизительно 20 км/ч.